Τελικά Τα Μαθηματικά Τα Ανακαλύπτουμε Ή Τα Εφευρίσκουμε;

Ο Μάριο Λίβιο έχει γράψει μερικά γνωστά βιβλία εκλαΐκευσης των μαθηματικών και εδώ απαντάει στο ερώτημα του τίτλου, που είναι αρκετά ενδιαφέρον και όχι τόσο απλό. Ας ξεκαθαρίσουμε πρώτα σε γενικές γραμμές τη διαφορά της ανακάλυψης με την εφεύρεση: Η ανακάλυψη είναι κάτι που υπήρχε ήδη και απλώς εσύ το βρήκες τώρα, ενώ εφεύρεση είναι μία κατασκευή που δεν υπήρχε - εσύ τη σκέφτηκες, με τη φαντασία σου, και μετά την έφτιαξες. Το πού τοποθετούνται τα μαθηματικά, είναι συζητήσιμο.

Φυσικά εκτός από τον Λίβιο, θέση στο θέμα έχουν πάρει και άλλοι. Ο συγγραφέας του βιβλίου "Mathematics for Non-Mathematicians" Μόρις Κλάιν, γράφει το εξής:

Mathematics is a human creation. Although most Greeks did believe that mathematics did exist independent of human beings as the planets and mountains seem to, and that all that human beings do is discover more and more of the structure, the prevalent belief today is that mathematics is entirely a human product. The concepts, the axioms, and the theorems established are all created by human beings in mans attempt to understand his environment, to give play to his artistic instincts, and to engage in absorbing intellectual activity.

While mathematics produce formulas, no formula produces mathematics. The lives and activities of the men who study mathematics is also fascinating. The special talent, if there is such, which makes mathematicians have been found in Casanovas and ascetics, among business men and philosophers, among atheists and profoundly religious. Recognition of human element in mathematics explains in large measure the differences in the mathematics produced by different civilizations and the sudden spurts made in new directions by virtue of insight made by genius.

Περισσότερα ενδιαφέροντα στο Quora.

Και να και ένα σχετικό βιντεάκι του TED-Ed: