Οι Εξισώσεις Που Συναντάμε Στη Μέρα Μας

Ξαναδιάβασα ένα πολύ ωραίο και ενδιαφέρον κείμενο που είχε δημοσιευθεί στο newscientist.com (να και μια ελληνική μετάφραση -αν και με μικροδιαφορές εδώ κι εκεί). Μιλάει για μερικές από τις σημαντικότερες εξισώσεις των τελευταίων 150 ετών και το πώς επηρεάζουν την καθημερινότητά μας στα πιο απλά πράγματα. Συγκεκριμένα αναφέρονται οι μετασχηματισμοί Φουριέ, η κυματική εξίσωση, οι εξισώσεις του Μάξγουελ για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, και η κυματοσυνάρτηση του Σρέντινγκερ.

Για να σε βάλω στο κλίμα, ορίστε τι έχει πει ο Ρίτσαρντ Φάινμαν για τις εξισώσεις του Μάξγουελ:

"Βλέποντας την ιστορία της ανθρωπότητας αποστασιοποιημένα -πες σε δέκα χιλιάδες χρόνια από σήμερα- δεν υπάρχει αμφιβολία πως το πιο σημαντικό γεγονός του 19ου αιώνα θα θεωρείται η ανακάλυψη των νόμων της ηλεκτροδυναμικής από τον Μάξγουελ."

Σε πρώτη ανάγνωση, μπορεί να φανεί κάπως πομπώδης, βιαστική, ή και υπεροπτική δήλωση. Να μερικά επιχειρήματα για τη στηρίξουν, παρμένα από το κείμενο του New Scientist:

You haven't even got out of bed, and already at least six mathematical equations have influenced your life. The memory chip that stores the time in your clock couldn't have been devised without a key equation in quantum mechanics. Its time was set by a radio signal that we would never have dreamed of inventing were it not for James Clerk Maxwell's four equations of electromagnetism. And the signal itself travels according to what is known as the wave equation.

Step into the shower and you benefit from equations used to regulate the water supply. Your breakfast cereal comes from crops that were bred with the help of statistical equations. Drive to work and your car's aerodynamic design is in part down to the Navier-Stokes equations that describe how air flows over and around it. Switching on its satnav involves quantum physics again, plus Newton's laws of motion and gravity, which helped launch the geopositioning satellites and set their orbits.

Το καλύτερο απόσπασμα κατά τη γνώμη μου βέβαια είναι αυτό:

By 1864 Maxwell had written down four equations for the basic interactions between the electrical and magnetic fields. Two tell us that electricity and magnetism cannot leak away. The other two tell us that when a region of electric field spins in a small circle, it creates a magnetic field, and a spinning region of magnetic field creates an electric field.

But it was what Maxwell did next that is so astonishing. By performing a few simple manipulations on his equations, he succeeded in deriving the wave equation and deduced that light must be an electromagnetic wave. This alone was stupendous news, as no one had imagined such a fundamental link between light, electricity and magnetism. And there was more. Light comes in different colours, corresponding to different wavelengths. The wavelengths we see are restricted by the chemistry of the eye's light-detecting pigments. Maxwell's equations led to a dramatic prediction - that electromagnetic waves of all wavelengths should exist. Some, with much longer wavelengths than we can see, would transform the world: radio waves.

Λέει και άλλα, ειδικά τις πολλές εφαρμογές των μετασχηματισμών Φουριέ, τις βρίσκω πολύ εντυπωσιακές. Από αφαίρεση θορύβου στους παλιούς δίσκους μουσικής, έως τις αντισεισμικές κατασκευές και τη μελέτη του DNA. Ή την ψηφιακή συμπίεση των φωτογραφιών.

Καλή ανάγνωση.