Μαθηματικά (18 άρθρα)

7 Μάρτιος 2015

Τελικά Τα Μαθηματικά Τα Ανακαλύπτουμε Ή Τα Εφευρίσκουμε;

Ο Μάριο Λίβιο έχει γράψει μερικά γνωστά βιβλία εκλαΐκευσης των μαθηματικών και εδώ απαντάει στο ερώτημα του τίτλου, που είναι αρκετά ενδιαφέρον και όχι τόσο απλό. Ας ξεκαθαρίσουμε πρώτα σε γενικές γραμμές τη διαφορά της ανακάλυψης με την εφεύρεση: Η ανακάλυψη είναι κάτι που υπήρχε ήδη και απλώς εσύ το βρήκες τώρα, ενώ εφεύρεση είναι μία κατασκευή που δεν υπήρχε - εσύ τη σκέφτηκες, με τη φαντασία σου, και μετά την έφτιαξες. Το πού τοποθετούνται τα μαθηματικά, είναι συζητήσιμο. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ:
16 Δεκέμβριος 2014

Και Τώρα, Ο Άρθουρ Κλαρκ Παρουσιάζει Ένα Ντοκιμαντέρ Για Τα Φράκταλ Και Τη Θεωρία Του Χάους

arthur-clarke-on-fractals

Για τα φράκταλ έχεις ξαναδιαβάσει στο Blue Dot. Είναι αυτά τα πολύπλοκα γεωμετρικά σχήματα, επαναλαμβανόμενα επ' άπειρον, που βασίζονται σε απλούς μαθηματικούς κανόνες και (ακριβώς γι' αυτό το λόγο) εμφανίζονται παντού στη φύση. Από τις ακτογραμμές μέχρι τα κλαδιά των δέντρων μέχρι τα αιμοφόρα αγγεία στο σώμα μας. Έχεις δει και σχετικά βιντεάκια TED ed, που εξηγούν το κόνσεπτ σύντομα και ψυχαγωγικά.

Επίσης έχεις ξαναδιαβάσει για το άπειρο και τα όσα περίεργα ανακάλυψαν γι' αυτό οι μαθηματικοί που το μελέτησαν τους τελευταίους αιώνες. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ:
8 Σεπτέμβριος 2014

Πώς Δούλευε Η Μηχανή Κρυπτογράφησης Του Χίτλερ

Πριν τους password managers και τα authentications μέσω smartphone app και τα ψηφιακά encryption keys, είχαμε τις μηχανές κρυπτογράφησης. Πολύπλοκες γραναζοκατασκευές που -επειδή χρησιμοποιήθηκαν σε καιρό πολέμου με άκρα μυστικότητα- παίδεψαν πολλούς μαθηματικούς μέχρι να αποκρυπτογραφηθούν τα μηνύματά τους.

Ο πιο γνωστός, είναι ίσως ο Άλαν Τούρινγκ, που συνέβαλε αποφασιστικά στο σπάσιμο της πιο γνωστής μηχανής κρυπτογράφησης, της Enigma.

Το βίντεο εδώ όμως μιλάει για μία ακόμα πιο δύσκολη περίπτωση, την μηχανή Lorenz, που ο ίδιος ο Χίτλερ χρησιμοποιούσε για την επικοινωνία του με τους ανώτερους αξιωματούχους του Γ΄Ράιχ. Στο σπάσιμο της μηχανής Lorenz έπαιξε καθοριστικό ρόλο ο 24χρονος τότε Μπιλ Τατ. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ:
2 Ιούλιος 2014

Λίγα Λόγια Για Το Άπειρο

 infinity

Το άπειρο είναι περίεργο πράγμα. Μπερδευτική έννοια, πολύ.

Δεν είναι τυχαίο ότι ενώ ο Αρχιμήδης έφτασε πολύ κοντά σε αυτό μελετώντας τον κύκλο και την περίμετρό του (η οποία περίμετρος ισούται με 2πr και μόλις την ανακαλύψεις σε φέρνει αντιμέτωπο με τον π και τα άπειρα δεκαδικά ψηφία του), χρειάστηκαν πολλές εκατοντάδες χρόνια για να ραφιναριστεί το concept και να μπορέσουν οι μεταγενέστεροι μαθηματικοί να το αξιοποιήσουν. Ακόμα και η γενιά του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς, που δούλεψε για πρώτη φορά με παραγώγους και ολοκληρώματα, δεν είχε φτάσει στο τέρμα του δρόμου. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ:
1 Ιούλιος 2014

Τα Παράδοξα Του Ζήνωνα (Και Η Λύση Τους)

Ο Ζήνων ο Ελεάτης είναι ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός/φιλόσοφος που απ' ό,τι φαίνεται βάλθηκε να τους τρελάνει όλους με τα παράδοξα που επινοούσε. Ίσως θυμασαι κάποια απ' το σχολείο. Ένα διάσημο λέει για τον Αχιλλέα και τη χελώνα, ισχυρίζεται πως όσο γρήγορα κι αν τρέχει ο Αχιλλέας, δε θα προσπεράσει ποτέ την προπορευόμενη χελώνα. Μπούρδα, θα πεις, αν όμως ακούσεις το επιχείρημα δε θα είναι εύκολο να βρεις το λογικό του σφάλμα. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ:
25 Ιούνιος 2014

Τέλειο: Ένα Πεντάλεπτο TED-Ed Φιλμ Νουάρ Για Τα Φράκταλ

 Με τα TED-ed, το TED έχει συνηθίσει το κοινό του σε πολύ καλοφτιαγμένα και ενδιαφέροντα γενικώς βιντεάκια. Αλλά αυτό εδώ είναι κάτι παραπάνω, είναι φανταστικό. Η εικόνα, η μουσική, τα λόγια! Ένα ψυχαγωγικό διαμαντάκι, κάτι ανάμεσα σε Sin City και κύβο του Ρούμπικ.

Ο ιδιωτικός ντετέκτιβ Μάνυ Μπροτ (εκ του Μάντελμπροτ) λύνει τους γρίφους του Ελάιζα Γουντ, και σιγά μην κάνω spoil το φινάλε. ΔΙΑΒΑΣΕ ΠΑΡΑΚΑΤΩ >

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ: